有四个三角形,分别满足下列条件:①两角之和等于第三角;②两边之和等于第三边;③两角的平方和等于第三个角的平方;④两边的平方和等于第三边的平方.其中直角三角形有(

有四个三角形,分别满足下列条件:①两角之和等于第三角;②两边之和等于第三边;③两角的平方和等于第三个角的平方;④两边的平方和等于第三边的平方.其中直角三角形有(

题型:不详难度:来源:
有四个三角形,分别满足下列条件:
①两角之和等于第三角;
②两边之和等于第三边;
③两角的平方和等于第三个角的平方;
④两边的平方和等于第三边的平方.
其中直角三角形有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
答案
①、两角之和等于第三角;即∠A+∠B=∠C;则2∠C=180°,∠C=90°;
②、两边之和等于第三边,构不成三角形,错误;
③、无此定理;
④、两边的平方和等于第三边的平方,即a2+b2=c2.符合勾股定理的逆定理.
故①④正确,
故选B.
举一反三
下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是(  )
A.三内角之比为1:2:3
B.三边长的平方之比为1:2:3
C.三边长之比为3:4:5
D.三内角之比为3:4:5
题型:不详难度:| 查看答案
直角三角形有许多有趣的性质,如:①有一个内角为直角;②两个锐角互余;③两条直角边的平方和等于斜边的平方.反过来,一个三角形,满足什么条件就是直角三角形呢?请你来试试:满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )
A.b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=12:13:15
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是(  )
A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )
A.b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=12:13:15
题型:不详难度:| 查看答案
在下列说法中是错误的(  )
A.在△ABC中,∠C=∠A-∠B,则△ABC为直角三角形
B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形
C.在△ABC中,若a=
3
5
c,b=
4
5
c,则△ABC为直角三角形
D.在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.