已知在三角形ABC中,∠A与∠C的度数比是5:7,且∠B比∠A大10°,那么∠B为( )A.40°B.50°C.60°D.70°
题型:不详难度:来源:
已知在三角形ABC中,∠A与∠C的度数比是5:7,且∠B比∠A大10°,那么∠B为( ) |
答案
依题意可设∠A与∠C的度数分别为5n°、7n°, 则∠B=∠A+10°=5n°+10°, 在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°, 即5n°+5n°+10°+7n°=180°, 解得n°=10°. 所以∠B=60°. 故选C. |
举一反三
△ABC的一个内角的大小是40°,且∠A=∠B,那么∠C的外角的大小是( )A.140° | B.80°或100° | C.100°或140° | D.80°或140° |
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有四个三角形,分别满足下列条件: ①两角之和等于第三角; ②两边之和等于第三边; ③两角的平方和等于第三个角的平方; ④两边的平方和等于第三边的平方. 其中直角三角形有( )个. |
下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1:2:3 | B.三边长的平方之比为1:2:3 | C.三边长之比为3:4:5 | D.三内角之比为3:4:5 |
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直角三角形有许多有趣的性质,如:①有一个内角为直角;②两个锐角互余;③两条直角边的平方和等于斜边的平方.反过来,一个三角形,满足什么条件就是直角三角形呢?请你来试试:满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )A.b2=c2-a2 | B.a:b:c=3:4:5 | C.∠C=∠A-∠B | D.∠A:∠B:∠C=12:13:15 |
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△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是( )A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形 | B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90° | C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形 | D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形 |
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