已知：如图，∠DFE=∠C，∠1+∠2=180°．试判断∠CAB与∠DFB的大小关系，并对结论进行说明．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，∠DFE=∠C，∠1+∠2=180°．试判断∠CAB与∠DFB的大小关系，并对结论进行说明．魔方格

答案

答：∠CAB=∠DFB，
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠DEF=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠DEF（同角的补角相等），
∴CB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠BDF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠C（已知），
∴∠BDF=∠C（等量代换），
∴DF∥AC（同位角相等两直线平行），
∴∠CAB=∠DFB（两直线平行，同位角相等）．

举一反三

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？魔方格