如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．

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如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．魔方格

答案

∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°．

举一反三

如图，D是△ABC的边AC上的一点，E是BD上一点，则对∠1，∠2，∠A叙述正确的是（　　）

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠A＞∠1

C．∠1＞∠2＞∠A

D．∠2＞∠1＞∠A

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度．魔方格

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如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．
求证：①∠CFG=∠CGF；
②∠CFE=

（∠BAC+∠ABC）．魔方格

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如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=（　　）

A．40°

B．30°

C．15°

D．45°

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三角形中最大的内角一定不小于（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．75°

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