求证：三角形内角之和等于180°．

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求证：三角形内角之和等于180°．

答案

证明：如图所示，在△ABC中，过A引l∥BC，
∵l∥BC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
即三角形的内角和为180°．

举一反三

在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理______．魔方格

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已知：如图，∠DFE=∠C，∠1+∠2=180°．试判断∠CAB与∠DFB的大小关系，并对结论进行说明．魔方格

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如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？魔方格

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如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．魔方格

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如图，D是△ABC的边AC上的一点，E是BD上一点，则对∠1，∠2，∠A叙述正确的是（　　）

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠A＞∠1

C．∠1＞∠2＞∠A

D．∠2＞∠1＞∠A

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