如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
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如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
题型:不详
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如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
答案
如图,连接CD,
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,
∴△DPB≌△DBC,
∴∠BCD=∠P,DP=DC,
又∵AD=BD,BP=BA=AC,
∴△DBP≌△ADC,
∴∠ACD=∠P=∠BCD(上边已证)
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD,
∴∠P=
1
2
∠ACB=
1
2
×60°=30°.
故填30.
举一反三
如图,在△ABC与△DBC中,∠EBC=40°,∠BEC=110°.则下列说法中正确的是( )
A.∠ABE比∠DCE大
B.∠ABE比∠DCE小
C.∠ABE与∠DCE一样大
D.无法比较∠ABE与∠DCE的大小
题型:不详
难度:
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如图所示,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想结论.
题型:不详
难度:
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下列三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三个角的度数之比是1:2:3
B.三条边长之比是1:2:
5
C.三条边长之比是1:2:4
D.三条边长之比是3:4:5
题型:不详
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如果三角形最大的内角是60°,则这个三角形是( )
A.不等边三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
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已知△ABC中,∠A=∠B=3∠C,则∠C的大小为( )
A.30°
B.
(
180
7
)°
C.
(
60
7
)°
D.60°
题型:不详
难度:
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