求证：在一个三角形中，至少有两个内角是锐角．

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答案

证明：假设△ABC中只有一个角是锐角，不妨设∠A＜90°，∠B≥90°，∠C≥90°；
于是，∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾；
假设△ABC中没有一个角是锐角，不妨设∠A≥90°，∠B≥90°，∠C≥90°；
于是，∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾．
所以假设不成立，则原结论是正确的．

举一反三

等腰三角形的底角为a，则a的取值范围是（　　）

A．a≤45°

B．0°＜a＜90°

C．45°＜a＜90°

D．0°≤a＜90°

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如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是______cm²．魔方格

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如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．魔方格

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已知等腰三角形顶角等于底角的2倍，则顶角为______度．

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△ABC 的三个内角之比为1：1：1，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

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