已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.
题型:四川省期末题难度:来源:
已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B.求证:CD=CE. |
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答案
解:∵在△ABC中,AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠CDE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD,∠E=180°﹣∠CAD﹣∠ACE, 又∵∠ACE=∠B, ∴∠CDE=∠E, ∴CD=CE. |
举一反三
如图所示,CD∥AB,∠1=60 °,则∠A+∠B= ( )度 |
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如图,点A,B,C在同一直线上,AD∥BE,CE∥BD,且∠DBE=85 °,则∠A+∠C=( )度。 |
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如图,已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=35°,则∠D的度数为 |
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A.35° B.65° C.55° D.45° |
如图,∠1+∠2+∠3+∠4= |
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A.360° B.180° C.280° D.320° |
适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是 |
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A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 |
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