解:(1)∵∠B=40°,∠C=70°, ∴在△ABC中,∠BAC=180°﹣38°﹣70°=72°, 又∵AE是∠BAC的角平分线, ∴∠EAC=∠BAC=36°, 又∵AD是BC边上的高, ∴AD⊥BC, ∴∠ADC=90°, ∴在△ADC中,∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=20°, ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=36°﹣20°=16° (2)∵∠DAE=16°,∠CAD=20° ∴AD不是∠EAC的平分线. (3)∵AD是△ABC的高, ∴∠ADC=90°, ∵∠C=β, ∴∠DAC=90°﹣β, ∵∠B=α,∠C=β, ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣α﹣β, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠EAC=∠BAC=(180°﹣α﹣β)=90°﹣α﹣β, ∵∠C>∠B ∴当α>β时,∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣β﹣(90°﹣α﹣β)=α﹣β=(α﹣β). |