已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1)若A是空集,求a的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来. |
答案
(1)若A是空集,则方程ax2-3x+2=0无解,故△=9-8a<0,解得a>, 故a的取值范围为(,+∞). (2)若A中只有一个元素,则a=0 或△=9-8a=0,解得a=0 或 a=. 当a=0时,解ax2-3x+2=0 可得 x=. 当a= 时,解ax2-3x+2=0 可得 x=. 故A中的元素为 和 . |
举一反三
方程组的解构成的集合是( )A.{(1,1)} | B.{1,1} | C.(1,1) | D.{1} |
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设集合A={1,2,3,4},则满足A∪B={1,2,3,4,5,6}的集合B的个数是( ) |
设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______. |
数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则∈A. ①若2∈A,试举出A中另外两个元素; ②若A为单元集,求出A和a. |
已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=Φ,则实数m的取值范围是 ______. |
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