设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于______. |
答案
先计算出包含元素1的集合:剩下的4个元素组成的集合含有24个子集,包括空集 而以上24个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集 即:在集合A的所有非空子集中,元素1出现了24次 同理,在集合A的所有非空子集中,元素2、3、4、5都出现了24次 故:集合A的所有非空子集元素和的和为: (1+2+3+4+5)×24=15×16=240. 故答案为:240. |
举一反三
数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则∈A. ①若2∈A,试举出A中另外两个元素; ②若A为单元集,求出A和a. |
已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=Φ,则实数m的取值范围是 ______. |
设集合A={(x,y)|+=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是( ) |
含有三个实数的集合既可表示成{a,,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=______. |
若规定E={a1,a2…a10}的子集{ak1,ak2…,akn}为E的第k个子集,其中k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1.则 (1){a1,a3}是E的第______个子集; (2)E的第211个子集是______. |
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