含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2003+b2004=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

含有三个实数的集合既可表示成{a，

，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=______．

答案

由题意，0∈{a，

，1}及a≠0，
可得

=0，即b=0，
从而{a，0，1}={a，a²，0}，
进而有a²=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互异性），
故a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=-1．
故答案为：-1．

举一反三

若规定E={a₁，a₂…a₁₀}的子集{ak1，ak2…，akn}为E的第k个子集，其中k=2^k₁-1+2^k₂-1+2^k₃-1+…+2^kn-1．则
（1）{a₁，a₃}是E的第______个子集；
（2）E的第211个子集是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知x²∈{1，0，x}，求x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列命题正确的有（　　）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）1，

，

，|-

|，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x²，x∈M}，则集合N的真子集个数为（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

以下元素的全体不能够构成集合的是（　　）

A．中国古代四大发明	B．地球上的小河流
C．方程x²-1=0的实数解	D．周长为10cm的三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案