如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀
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如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀
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如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍(k<1),而碰撞过程中小球的机械能不损失.
(1)设匀强电场中,挡板S处电势φ
S
=0,则电场中P点的电势φ
P
为多少?下落前小球在P点时的电势能E
P
为多少?
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l.
答案
(1)SP之间的电压为:U=Eh
因为φ
S
=0,
φ
P
=Eh
所以小球在P点时的电势能E
P
=qEh
(2)设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h
1
,由能量守恒得:
mgh+qEh=(mg+kqE)h
1
,
从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:
W=qEh-kqEh
1
解得:W=
mgqEh(1-k)
mg+kqE
(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:
mgh+qEh=mgl
解得:l=
mg+qE
mg
h
答:(1)设匀强电场中,挡板S处电势φ
S
=0,则电场中P点的电势φ
P
为Eh,下落前小球在P点时的电势能E
P
为qEh;
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为
mgqEh(1-k)
mg+kqE
;
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l为
mg+qE
mg
h
.
举一反三
有一玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块,它们的总质量m=0.5kg,物块带电量q=-5.0×10
-5
c.现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点,BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道,玩具汽车在光滑管道中能自由运动,整个轨道所处空间存在竖直向下的匀强电场,其电场强度大小E=6.0×l0
4
N/c.玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为F
f
=0.5N,通电后玩具汽车以恒定功率P=l0w行驶,通电1.0s自动断电,断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道.已知AB间距L=4.0m,g取l0m/s
2
(玩具汽车可看成质点,整个运动过程物块带电量不变).
①若半圆轨道半径R=0.4m,玩具汽车进入管道中B点时对管道的压力多大?
②当半圆轨道半径R满足什么条件时,玩具汽车能再次回到A点?
题型:不详
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如图所示,传送带以速度v做匀速运动.质量为m的小物体无初速度放在传送带上的A端,经一段时间被传送带运到B端,到达B端之前已和传送带保持相对静止.关于上述过程,下列说法中正确的是( )
A.传送带对物体做功为
1
2
m
v
2
B.传送带克服滑动摩擦力做功
1
2
m
v
2
C.传送带与物体间因摩擦而产生的热量为
1
2
m
v
2
D.由于传送该物体,电动机多消耗的能量为
1
2
m
v
2
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质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v
0
=10m/s沿足够长的固定斜面向上滑行,经时间t=1s速度减为零.已知斜面的倾角θ=37°,重力加速度g取10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.试求:
(1)物块上滑过程中加速度的大小;
(2)物块上滑过程中克服摩擦力做的功;
(3)物块回到底端A时的动能.
题型:不详
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如图,倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块,在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球,小球以一定的水平速度v
0
抛出.
(1)要使小球垂直打在斜面上,试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v
0
之间的关系.
(2)若斜面倾角θ=37°,凹形小滑块的质量m=1kg,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出,经过一段时间,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中.求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s
2
)
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如图,一倾角为θ=30°的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的挡板M,物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接且静止在斜面上.现用外力沿斜面向下缓慢推动物块B,当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力,释放物块B.已知物块A、B的质量分别为5kg和10kg,弹簧的弹性势能的表达式为
E
P
=
1
2
k
x
2
,其中弹簧的劲度系数为k=1000N/m,x为弹簧的形变量,g=10m/s
2
.求
(1)撤掉外力时,物块B的加速度大小;
(2)外力在推动物块B的过程中所做的功;
(3)试判断物块A能否离开挡板M?若A能离开挡板M,求出物块A刚离开挡板M时,物块B的动能;若A不能离开挡板M,求出物块A与挡板M之间的最小作用力.
题型:不详
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