如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.
题型:北京月考题难度:来源:
如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D. |
|
答案
解:∵DE⊥AB(已知), ∴∠FEA=90°(垂直定义) ∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知) ∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180)=180°﹣90°﹣30°=60° 又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等) ∴∠CFD=60° ∴在△CDF中,∠CFD=60°∠FCD=80°(已知) ∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD=180°﹣60°﹣80°=40°. |
举一反三
在△ABC中,已知∠A+∠B=100 °,∠C=2∠A,则∠A= _________ . |
如图:BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,∠A=100°,则∠BOC的度数为 |
[ ] |
|
A.80° B.90° C.120° D.140° |
在△ABC中,∠A+∠C=∠B,那么△ABC是 _________ 三角形. |
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∠C=60°.求∠AOB,∠DAC的度数. |
|
|
把一副三角板按如图所示叠放在一起,如图所示,则∠α=( )。 |
|
最新试题
热门考点