如图所示，AD与BC相交于O，已知∠A=40°，∠B=80°，∠C=70°，则∠D等于[ ]A．40°B．50°C．60°D．70°

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如图所示，AD与BC相交于O，已知∠A=40°，∠B=80°，∠C=70°，则∠D等于

[ ]
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

答案

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点，
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P的度数；
（2）若∠A=60°，求∠P的度数；
（3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系？请简述理由。

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已知△ABC中，∠BAC=100°。

（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；
（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O₁，如图2所示，试求∠BOC的大小；
（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O₁，O₂…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角。

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亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于（）度”。

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如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。

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如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。

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