如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。

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答案

解：设∠BAC=3k，∠BCA=2k，
∵∠B=70°，
∴3k+2k=110°，k=22°，
∴∠BAC=66°，
∵∠ACD =35°，
∴∠DAC=90°-35°=55°，
∴∠BAE=180°-66°-55° =59°。

举一反三

如图，某学校一块草坪的形状是三角形（设其为△ABC）
李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处，问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少？

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平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24 度，∠ADC=42度。
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC= _________ 度；
（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC= _________ 度。

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在△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=（）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EBC=30°，求∠A的度数。

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一个三角形中的内角小于90°的角至少有  [     ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

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