证明:(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=CD,AC平分∠BCD, ∵CE=CE, ∴△BCE≌△DCE, ∴∠EBC=∠EDC, 又∵AB∥DC, ∴∠APD=∠CDP, ∴∠EBC=∠APD; (2)当P点运动到AB边的中点时,S△ADP=S菱形ABCD, 连接DB, ∵∠DAB=60°,AD=AB, ∴△ABD等边三角形 ∵P是AB边的中点, ∴DP⊥AB ∴S△ADP=AP·DP,S菱形ABCD=AB·DP, ∵AP=AB, ∴S△ADP=×AB·DP=S菱形ABCD, 即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的。
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