在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于D、E,若 ∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数。
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在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB、BC于D、E,若 ∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数。 |
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答案
解:∵DE垂直平分斜边AB, ∴AE=BE,∴∠B=∠EAB。 ∵∠C=90°, ∴∠CAB+∠B=90°。 又∵∠CAE=∠B+30°, ∴∠B+30°+∠B+∠B=90°。 ∴∠B=20°。 ∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=180°-20°-20°=140°。 |
举一反三
已知ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数. |
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如图,将等边三角形ABC剪去一个角后,则的大小为: |
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[ ] |
A、 B、 C、 D、 |
在△ABC中,∠A=40°,∠B=50°,若按角来分类,则此三角形是( )三角形. |
在⊿ABC中,∠A=70。,∠B、∠C 的平分线交于点O,则 ∠BOC=( ) |
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如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在CB的延长线上, ∠ACD=55°. (1)直接写出∠BCD度数; (2)求∠ABE的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).解:(1)∠BCD= ______度. (2)∵CD⊥AB( ), ∴∠CDB=______ 度. ∵∠ABE=∠CDB+∠BCD( ), ∴∠ABE=______ + ______ =______ 度(等量代换). |
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