数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°

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数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

∵图中是一副三角板叠放，
∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-45°=45°，
∵∠α是△ACE的外角，
∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．
故选D．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=______度．

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两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50°，∠C=60°，求∠DAC及∠BOA．

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如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．

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一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是______．

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