三角形的一个外角等于它的相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍．这个三角形是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．不一定
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三角形的一个外角等于它的相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍．这个三角形是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．不一定 |
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答案
设与这个外角相邻的内角为x，
根据题意得，x+4x=180°，
解得x=36°，
∴与这个内角相邻的外角为4×36°=144°，
∴与这个外角不相邻的一个内角为144°÷2=72°，
∴另一个内角为180°-36°-72°=72°，
这个三角形的三个内角分别为36°、72°、72°，是等腰三角形．
故选B． |
举一反三
如果三角形的三个外角的度数之比为3：4：5，那么与之对应的三个内角的度数之比为（ ）| A．3：4：5 | B．5：4：3 | C．1：2：3 | D．3：2：1 |
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等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（ ）| A．50° | B．65° | C．100° | D．50°或65° |
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| 已知等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（ ） |
| 已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有（ ） |
| 在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______度． |
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