如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.（1）求证: ;（2）求异面直线所成的角的余弦值
题型：不详难度：来源：
中，底面
是正方形, 
,
分别为
的中点,且
.
（1）求证:
;（2）求异面直线
所成的角的余弦值答案
，进而证明；（2）
解析
试题分析：（1）取
,
，(2)取AB中点F，则
,
，
.点评：证明线面平行，可以利用线面平行的判定定理，也可以先证明面面平行，再证明线面平行；求两条异面直线所成的角，关键是作出两条异面直线所成的角再求解，还要注意两条异面直线所成的角的取值范围为
举一反三
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；（2）求证：
；
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）①若
②若
③若
④若
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
表示一条直线，则M内至少有一直线与 （ ）| A．平行； | B．相交； | C．异面； | D．垂直。 |
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：①若
∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若
∥，∥，则∥； ④若⊥，⊥，则∥．| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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