如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

题型：不详难度：来源：

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

答案

(1)
(2)
(3)

解析

试题分析：（1）解：
        4分
（2）证明：

又
     9分
（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。
在三角形SCA中，SA=1,AC=,
    14分
点评：椎体体积公式，求线面角首先要找到斜线在平面内的射影，本题中的射影为AC，判定面面垂直常转化为一平面内的一条直线垂直于另外一面