如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是___

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如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是______里．魔方格

答案

∵∠NAC=37°，∠NBC=74°
∴∠C=37°
∴BC=AB=10×15=150里．
故填150．

举一反三

如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．
（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠ACD的度数．魔方格

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一个零件形状如图所示，按规定∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，才符合加工要求，检验人员测量∠BDC=143°，则可断定这个零件______．（填“合格”或“不合格”）魔方格

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如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想．
猜想：∠CQM=______度．
证明：魔方格

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如图①中，有一个五角形ABCDE
（1）问∠1=∠B+∠D吗？请说明理由；
（2）你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？
（3）上题（2）中的结论在图②中是否依然成立？请说明理由．

魔方格

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如图，∠1=10°，∠2=∠3=∠4=∠5=20°，则∠6=______度．魔方格

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