如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

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如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．魔方格

答案

连接CM，
∵∠ACB=90°，M为AB的中点，
∴CM=BM=AM=8cm，
∴∠B=∠MCB=2∠D，
∵∠MCB=∠D+∠DMC，
∴∠D=∠DMC，
∴DC=CM=8cm．
答：线段CD的长是8cm．

举一反三

如图，你能比较∠1与∠2的大小吗？请说明理由．魔方格

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如图在凹四边形AOBC中，求证：∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO．魔方格

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下列命题中，真命题是（　　）

A．三角形的外角大于任何一个内角

B．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形

C．如果内错角不相等，那么两直线不平行

D．相等的角是对顶角

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如图，∠EDC是______的外角，∠ADB是______的外角．魔方格

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下列语句中，正确的是（　　）

A．三角形的外角大于它的内角

B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

D．三角形的外角和是360°

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