如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=______．

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如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=______．魔方格

答案

在△ABM和△BCN中，

AB=BC

∠ABM=∠BCN

BM=CN

，
∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN=∠ABN+∠BAM，∠ABN+∠CBN=60°
∴∠APN=∠ABC=60°，
故答案为 60°．

举一反三

△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于______°．

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如图：∠B=20°，∠C=50°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB′C′，使点B′在CA的延长线上，则△ABC旋转了______度．魔方格

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如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管______根．魔方格

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一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于______．魔方格

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如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
求证：DB=DE．魔方格

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