如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管___

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如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管______根．魔方格

答案

∵BC=AB，
∴∠BCA=∠A=18°，
∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°．
同理，∠CDB=∠DBC=36°，
∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°，∠DEC=∠DCE=54°，
∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°，∠DFE=∠FDE=72°，
∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°．
再作与AB相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的线段是：BC、CD、DE、EF共有4条．
故答案是：4．

举一反三

一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于______．魔方格

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如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
求证：DB=DE．魔方格

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以下各命题中，正确的命题是（　　）
（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；
（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（4）等边三角形是轴对称图形；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）（5）

C．（2）（4）（5）

D．（4）（5）

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若等腰△ABC的一个外角等于100°，则它的底角可能等于______．

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如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A
（本题在证明的过程中可以不写推理的依据）魔方格

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