如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．

题型：不详难度：来源：

如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．

答案

证明：延长AP交BC与点M，根据三角形的外角性质，得
∠APB=∠θ+∠PMB，∠PMB=∠α+∠β，
∴∠APB=α+β+θ．