如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（　　）A．θ=α+βB．θ=2α+2βC．

题型：南昌难度：来源：

如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（　　）

A．θ=α+β

B．θ=2α+2β

C．θ+α+β=180°

D．θ+α+β=360°

答案

过A作⊙O的直径，交⊙O于D；
△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β；
∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
∴θ=2α+2β；
故选B．

举一反三

如图所示，D是△ABC内一点，延长BD交AC于E，用“＞”表示∠1、∠2、∠A的关系______．魔方格

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如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=______度．
魔方格

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如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E是（　　）

A．45°

B．22.5°

C．11.5°

D．40°

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如右图，在△ABC中，DC是AB的垂直平分线，交AB于D，若∠B=41°，则外角∠ACE=______．魔方格

题型：广东模拟难度：| 查看答案