一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于多少度时，就可判定此零件不合格？

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一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于多少度时，就可判定此零件不合格？魔方格

答案

延长CD交AB于E．
∵∠BED=∠A+∠C，∠BDC=∠BED+∠B，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，
∴∠BDC=∠A+∠C+∠B=90°+21°+32°=143°．
故当检验工人量得∠BDC≠143°时，就可判定此零件不合格．

举一反三

如果一个三角形的两个外角的和是270°，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为______．魔方格

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如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，是否可以判定∠BAC与∠B的大小？若能够判定说明理由，不能判定也说明理由．魔方格

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