已知△ABC三个内角的度数之比为2∶3∶4，求与这三个内角相邻的三个外角的度数之比。

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答案

解：设最小的角为2a，则其他两个角为3a，4a，则有2a+3a+4a=180°，
∴a=20°，
∴三角度数依次为40°，60°，80°，
∴三外角度数依次为140°，120°，100°，度数之比为7∶6∶5。

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交于H，求∠BHC的度数。

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如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。

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如图所示，求证：∠A+∠B+∠C= ∠ADC。

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如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是

[ ]
A.∠A>∠1>∠2
B.∠2>∠1>∠A
C.∠A>∠2>∠1
D.∠2>∠A>∠1

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如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为[     ]
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形

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