已知：如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠B=∠1。求证：∠2=∠BAC。

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答案

解：由∠2=∠B+∠BAD，∠BAC=∠BAD+∠1，
又∵∠B=∠1，
∴∠2=∠BAC。

举一反三

如图，已知∠A=90°，∠C=30°，∠B=20°，则∠CDB=___；猜想∠A、∠B、∠C、∠CDB的关系，并说明理由。

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如图，一定比∠2大的角是

[ ]
A.∠1
B.∠3
C.∠4
D.∠5

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三角形的一个外角等于（）的两个内角的和。

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△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于（）。

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如图所示，△ABC中，D ，E分别是AC，BD上的点，且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，则∠BEC的度数是（）。

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