下列命题：①若a＞b，则a-c＞b-c；②|x|+|y|=0，则x+y=0；③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形；④垂直于弦的直径
题型：不详难度：来源：
下列命题：
①若a＞b，则a-c＞b-c；
②|x|+|y|=0，则x+y=0；
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形；
④垂直于弦的直径平分这条弦．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） |
答案
若a＞b，则a-c＞b-c，此命题为真命题；其逆命题为：若a-c＞b-c，则a＞c，此命题为真命题；
|x|+|y|=0，则x+y=0，此命题为假命题；其逆命题为：若x+y=0，则|x|+|y|=0，此命题为假命题；
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形，此命题为假命题；其逆命题为：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形，此命题为真命题；
垂直于弦的直径平分这条弦，此命题为真命题；其逆命题为：平分弦的直径垂直于这条弦，此命题为假命题，
所以原命题与逆命题均为真命题的只有①．
故选D． |
举一反三
现给出以下几个命题：
（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的圆周角所对的弧相等；
（3）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；
（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上．
其中真命题的个数有（ ） |
| “有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是______． |
下列命题中，错误的是（ ）| A．一条直角边及一个锐角对应相等的两直角三角形全等 | | B．三角形的内角和等于180° | | C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 | | D．方差越大，表明这组数据的波动越大 |
|
下列命题正确的是（ ）| A．弦是直径 | | B．圆的内接平行四边形一定是矩形 | | C．长度相等的两条弧是等弧 | | D．经过三点一定可以作圆 |
|
下列命题中，正确的是（ ）| A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边 | | B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同 | | C．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个 | | D．相似三角形的中线的比等于相似比 |
|
最新试题
热门考点