用反证法证明命题:“如图,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,证明的第一个步骤是( )A.假定CD∥EFB.假定CD不平行于EFC.已知AB∥EFD
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用反证法证明命题:“如图,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,证明的第一个步骤是( )A.假定CD∥EF | B.假定CD不平行于EF | C.已知AB∥EF | D.假定AB不平行于EF |
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答案
∵用反证法证明命题:如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF. ∴证明的第一步应是:从结论反面出发,假设CD不平行于EF. 故选:B. |
举一反三
华罗庚戴帽问题 老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子:三顶是白的,两顶是黑的.然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶,并把其余两顶藏起来,要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色.三人睁眼互相看了一下,踌躇了一会儿,继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子.他们是怎么知道的呢? |
下列命题是真命题的是( )A.两直线相交,同位角相等 | B.相等的角是对顶角 | C.对角线互相垂直的四边形是菱形 | D.正方形具有矩形的所有性质 |
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用反证法证明:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”,下列反设中正确的是( )A.假设a,b,c都是偶数 | B.假设a,b,c都不是偶数 | C.假设a,b,c至多有一个是偶数 | D.假设a,b,c至多有两个是偶数 |
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下列命题中,真命题是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.对角线相等的菱形是正方形 | C.正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分 | D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 |
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下列语句是命题的是( )A.画两条相等的线段 | B.在线段AB上取点P | C.等腰三角形是轴对称图形 | D.垂线段最短吗? |
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