下列命题：①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等；②三角形的内角至少有一个不小于60°；③若a，b，c是三角形的三条边，则a2+b2-c2-2ab＜0；④
题型：不详难度：来源：
下列命题：
①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等；
②三角形的内角至少有一个不小于60°；
③若a，b，c是三角形的三条边，则a2+b2-c2-2ab＜0；
④8点30分，时针与分针的夹角是60°；
⑤若n是自然数，则3n2+6n+1不可能为3的倍数，
上述命题是真命题的是______． |
答案
①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形符合“边边角”，不全等，故本小题错误；
②三角形的内角至少有一个不小于60°，正确；
③若a，b，c是三角形的三条边，则a2+b2-c2-2ab=（a-b）2-c2，
∵a-b＜c，
∴a2+b2-c2-2ab＜0正确；
④8点30分，时针与分针的夹角是30°×2+30°×=75°，故本小题错误；
⑤若n是自然数，则3n2+6n+1=3（n+1）2-2，不可能为3的倍数，正确．
综上所述，是真命题的有②③⑤．
故答案为：②③⑤． |
举一反三
命题：
①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；
④平行于同一条直线的两条直线垂直．
其中真命题有（ ） |
阅读下列语句：
①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？⑤一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．
在这些语句中，属于真命题的是______（填写序号） |
| “两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的题设是______，结论是______． |
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）| A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 | | B．直角都相等 | | C．两直线平行，同位角相等 | | D．若a=6，则|a|=|b| |
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下列命题的逆命题为真命题的是（ ）| A．对顶角相等 | | B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 | | C．全等三角形的对应角相等 | | D．线段垂直平分线上的点与线段的两端距离相等 |
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