10位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1-10，能否将这10位运动员按某种顺序站成一排，使得每相邻3名运动员号码数之和都不大于15？
题型：不详难度：来源：
| 10位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1-10，能否将这10位运动员按某种顺序站成一排，使得每相邻3名运动员号码数之和都不大于15？ |
答案
不能．理由如下：
因为所有号码的总和为55，如果每相连的3个号码数都不大于15，则前9个号码数的和不大于3×15=45，故第10个号码数不小于10，即只能为10．同理，后9个号码数的和不大于45，故第1个号码数不小于10，因此，也必须为10，显然这是不可能的． |
举一反三
下面给出的四个命题中，假命题是（ ）| A．如果a=3，那么|a|=3 | | B．如果x2=4，那么x=±2 | | C．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0 | | D．如果（a-1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=-2 |
|
| 命题：若a＞b，则a2＞b2．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题． |
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a=b，则a2=b2；
③对角线相等的梯形是等腰梯形；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与其逆命题均为真命题的个数是（ ） |
有一种“扫雷”游戏如图，方格内的数字表示与它相邻的方格内总共有的地雷数，例如：右下角的数字1表示A、B、C中只有一个地雷；通过推理，请判断？处应填的数字是．（ ）
| | 2 | 3 | | | 3 | | | A | B | | 1 | | ？ | C | 1 | 下列命题，属于假命题的是（ ）| A．两条直线相交只有一个交点 | | B．互补的两个角中至少有一个角是锐角 | | C．三角形的内角和是180° | | D．平行四边形的对角线互相平分 |
| 最新试题
热门考点
|