下列命题:①两相交直线组成的四个角相等,则这两条直线垂直;②两相交直线组成的四个角中,若有一直角,则四个角都相等;③两直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线
题型:不详难度:来源:
下列命题: ①两相交直线组成的四个角相等,则这两条直线垂直; ②两相交直线组成的四个角中,若有一直角,则四个角都相等; ③两直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直; ④两直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直. 其中正确的有( ) |
答案
∵①两相交直线组成的四个角相等且和为360°,故每一个都为90°,故这两条直线垂直正确; ②两相交直线组成的四个角中,若有一直角,则四个角都相等,正确; ③两直线相交,无论什么时候一角的两邻补角相等,但不一定两直线垂直,故错误; ④两直线相交,一角与其邻补角相等,则都为90°,故这两条直线垂直,正确. 故正确的有3个, 选B. |
举一反三
已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中真命题的是______.(填写所有真命题的序号) |
对于同一平面的三条直线,给出下列5个论断: ①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题,并说明理由. 已知:______,结论______. |
命题“对顶角相等”的题设是______结论是______,把它改写成“如果…那么…”的形式是______. |
下列语句,不是命题的是( )A.两点之间线段最短 | B.两直线不相交就是平行 | C.连接A、B两点 | D.广州是2O1O年亚运会举办城市 |
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下列命题: ①锐角都相等 ②钝角的补角是锐角 ③若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3 ④点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段 其中是真命题的个数有( ) |
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