下列命题中:①任意三点确定一个圆②平分弦的直径垂直于弦③等边三角形的外心也是三条中线、高、角平分线的交点④90°的圆周角所对的弦是直径⑤同弧或等弧所对的圆周角相
题型:不详难度:来源:
下列命题中: ①任意三点确定一个圆 ②平分弦的直径垂直于弦 ③等边三角形的外心也是三条中线、高、角平分线的交点 ④90°的圆周角所对的弦是直径 ⑤同弧或等弧所对的圆周角相等, 其中真命题的个数为( ) |
答案
①不在直线上的任意三点确定一个圆,故本小题是假命题; ②若两弦都是直径,则平分弦的直径不一定垂直于弦,故本小题是假命题; ③等边三角形的外心也是三条中线、高、角平分线的交点,是真命题; ④90°的圆周角所对的弦是直径,是真命题; ⑤同弧或等弧所对的圆周角相等,是真命题. 综上所述,真命题有③④⑤共3个. 故选B. |
举一反三
已知四边形ABCD中,给出下列四个论断:(1)AB∥CD,(2)AB=CD,(3)AD=BC,(4)AD∥BC.以其中两个论断作为条件,余下两个作为结论,可以构成一些命题.在这些命题中,正确命题的个数有( ) |
下面四个命题中,正确的一个是( )A.平分一条弦的直径必垂直于这条弦 | B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 | C.圆心角相等,圆心角所对的弧相等 | D.在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心 |
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下列命题中的假命题是( )A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 | B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 | C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 | D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 |
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下列命题中正确的是( )A.一组对边平行的四边形是平行四边形 | B.两条对角线相等的平行四边形是矩形 | C.两边相等的平行四边形是菱形 | D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
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下列命题为真命题的是( )A.90°的圆周角所对的弦是圆的直径 | B.三点确定一个圆 | C.平分弦的直径必垂直于弦 | D.相等的圆心角所对的弦相等 |
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