若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（ ）A．若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=cB．若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-b
题型：不详难度：来源：
若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（ ）| A．若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a=b=c | | B．若（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，则a=b=c | | C．若a4+b4+c4+d4=2（a2b2+c2d2），则a=b=c=d | | D．若a4+b4+c4+d4=4abcd，则a=b=c=d |
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答案
由a2+b2+c2=ab+bc+ac，得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，则a=b=c，故A正确；
由（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，得a=b=c，故B正确；
由a2+b2+c2+d2=4abcd，得（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，则a=b=c=d，故D正确；
故选C． |
举一反三
| 请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：______． |
命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）| A．垂直 | | B．两条直线 | | C．同一条直线 | | D．两条直线垂直于同一条直线 |
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| 将自然数1，2，3，…，21这21个数，任意地放在一个圆周上，证明：一定有相邻的三个数，它们的和不小于33． |
| 设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数，问这个月的20日可能是星期几？ |
| 给定四个命题：①sin15°与sin75°的平方和为1；②函数y=x2-8x+6的最小值为-10；③a=；④=，则x=10”，其中错误的命题的个数是______． |
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