考虑下面4个命题:①边长相等的多边形内角都相等;②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
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考虑下面4个命题:①边长相等的多边形内角都相等;②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形.其中是假命题的有( ) |
答案
①中,菱形的边长相等,但内角不一定相等.故错误; ②中,圆心到圆的任意一点的距离都等于半径,但与过这点的直线不一定垂直,故错误; ③中,根据全等三角形的性质和判定,可以用倍长中线的方法,进行证明,故正确; ④中,根据特殊四边形的性质和判定可以证明,故正确. 故选B. |
举一反三
下列命题的逆命题为真命题的是( )A.对顶角相等 | B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 | C.如果两个实数相等,那么它们的平方相等 | D.全等三角形的面积相等 |
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下列命题正确的是( )A.等腰三角形边长分别为3和6,则它的周长为12 | B.三角形中30°角所对的边等于最长边的一半 | C.等腰三角形底角为锐角时,这个三角形一定是锐角三角形 | D.等腰三角形两内角的比为2:1,则这个等腰三角形为等腰直角三角形或顶角为36°的等腰三角形 |
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给出下列命题:(1)等边三角形的中心角是60°;(2)如果两个三角形关于某条直线对称,那么这两个三角形一定全等;(3)到已知角两边的距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;(4)正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题的个数为( ) |
下列命题中假命题是( )A.直角都相等 | B.任何一个角都比它的余角小 | C.两平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行 | D.两点之间,线段最短 |
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下列语句属于命题的是( )A.虎是猫科动物 | B.今天天气热吗 | C.角不一定用符号“∠”来表示 | D.直线AB |
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