“命题都有逆命题，因此定理的逆命题都是正确的．”这句话（　　）A．正确B．不正确C．无法判断D．以上答案都不对

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“命题都有逆命题，因此定理的逆命题都是正确的．”这句话（　　）

A．正确	B．不正确
C．无法判断	D．以上答案都不对

答案

命题都有逆命题，因此定理的逆命题都是正确的是假命题，
故选B．

举一反三

下列命题中正确的是（　　）

A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．等腰三角形中的高、中线、角平分线相互重合

D．三角形中，其中两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

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小涵、小敏和小灵三位同学，对小雅书包里的书的本数作出不同的估计：
小涵说：“书包里至少有10本书”
小敏说：“不！不！书包里的书不到10本”
小灵接着说：“书包里最少有1本书”
这时，小雅说：“你们三个人的话，只有1个人正确”
请问：小雅书包里有几本书？
这时一道逻辑推理题
根据题意，三人的估计有三种可能情形，依次是：①对、错、错；②错、对、错；③错、错、对．然后再一一分析之．
现在我们利用数轴知识，画成下图：
魔方格

从图中可见：
（1）若书包里有1或2或…或9本书，则小敏与小灵的估计都对了，不合题意；
（2）若书包里至少有10本书，则小涵与小灵的伏击都对了，也不合题意；
（3）若书包里有0本书（即书包里没有书），只有小敏的估计正确，符合题意．
由此实例可见，利用数轴知识来解，真是一目了然，比平时的逻辑推理方法，更容易理解．
仿此，请大家做下面的一道趣题：
甲、乙、丙、丁思维同学对小雅同学书包里的数作出估计：
甲说：“书包里之多12本书”
乙说：“不！不！书包里的书至少有5本，至多11本”
丙说：“书包里至多8本书”
丁说：“我估计乙、丙两人中至少有一人估计对了”
小雅说：“你们4个人的话，只有1个人正确”
则甲、乙、丙、丁中______估计正确，小雅书包里有______书．

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下列命题中，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形的对角线互相平分且相等

C．等腰梯形的两条对角线相等

D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

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下列命题正确的是（　　）

A．面积相等的相似三角形一定全等

B．位似形一定不是全等形

C．直径是圆的对称轴

D．圆柱体的左视图是矩形

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用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设______．

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