已知：如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，AF=DC．求证：△ABC≌△DEF．

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已知：如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF．

答案

证明：∵AF=DC，
∴AF-CF=DC-CF，
∴AC=DF，
在△ABC与△DEF中

AB=DE

AC=DF

BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

举一反三

如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
求证：AE=CF．
说明：证明过程中要写出每步的证明依据．

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如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠E	B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D	D．∠B=∠E，∠A=∠D

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如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明
（1）添加的条件：______；
（2）证明．

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如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．

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已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：△BEC≌△DAE．

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