已知:如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:△ABC≌△DEF.

已知:如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:△ABC≌△DEF.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,AF=DC.
求证:△ABC≌△DEF.
答案
证明:∵AF=DC,
∴AF-CF=DC-CF,
∴AC=DF,
在△ABC与△DEF中





AB=DE
AC=DF
BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SSS).
举一反三
如图,ABCD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠A=∠C.
求证:AE=CF.
说明:证明过程中要写出每步的证明依据.
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如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(  )
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D

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如图,∠1=∠2,请添加一个条件,使△ABC≌△ADC,并证明
(1)添加的条件:______;
(2)证明.
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如图,已知四边形ABCD中,AB=10厘米,BC=8厘米,CD=12厘米,∠B=∠C,点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPE与△CQP全等.
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已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,
求证:△BEC≌△DAE.
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