工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.则过角尺
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工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线,为什么?请你说明理由.
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答案
OP平分∠AOB 理由如下: ∵OM=ON,PM=PN,OP=OP ∴△MOP≌△NOP(SSS) ∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠MON (即OP是∠AOB的角平分线) |
举一反三
已知如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF.并给出证明. 解:我添加的条件是______. 证明:
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如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,BE=CF,请添加一个条件______,使△ABC≌△DEF.
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如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE. 求证:(1)△ACD≌△BEC; (2)CF⊥DE.
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如图是某城市的部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A、B、C、D、E、F、G、H为“中巴”停靠点,“中巴”甲从站A出发,按照A→H→G→D→E→C→F的顺序到达F站,“中巴”乙从站B出发,按照B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站,若甲、乙两车同时分别从A、B站出发,在各站停靠的时间、车速均一样, (1)请分别用图中线段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程; (2)试问哪一辆先到指定站,并说明理由?
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如图,已知AB=AC,AE=AD,那么图中全等三角形共有( )
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