如图，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC与BD交与点O，点E、F都在线段BD上．请添加一个条件使△AEO≌△CFO，添加的条件是______．

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答案

可以添加条件：OE=OF；
∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，
在△AOE和△COF中，

AO=CO

∠AOE=∠COF

EO=FO

，
∴△AEO≌△CFO（SAS），
故答案为：EO=FO．

举一反三

如图所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（　　）对．

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有（　　）对．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知AC=BD，则再添加条件______，可证出△ABC≌△BAD．

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如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，并且利用ASA证明△AFC≌△DEB．则添加的条件是______=______．

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如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？

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