已知函数①f(x)=lnx;②f(x)=ecosx;③f(x)=ex;④f(x)=cosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在定义域内的唯一一
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已知函数①f(x)=lnx;②f(x)=ecosx;③f(x)=ex;④f(x)=cosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在定义域内的唯一一
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数①f(x)=lnx;②f(x)=e
cosx
;③f(x)=e
x
;④f(x)=cosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x
1
,都存在定义域内的唯一一个自变量x
2
,使得
f(
x
1
)•f(
x
2
)
=1
成立的函数是______.
答案
由题设知,对于f(x)定义域内的任意一个自变量x
1
,
存在定义域内的唯一一个自变量x
2
,
使得
f(
x
1
)•f(
x
2
)
=1
成立的函数一定是单调函数,②④是周期函数,不合题意
另一特征是函数值的取值都在±1两边.①③满足,但①中当自变量为1时,函数值为0,此时找不到与其乘积为1的函数值,故①不合题意,③是合乎题意要求的
由此可知,满足条件的函数有①③,但.
故答案为:③.
举一反三
函数y=log
2
(x
2
-6x+5)的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
x+3
x-a
(a∈R)
在(1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
2
x
3•
2
x
+1
,则
f
-1
(
2
7
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
设
a=(
2
3
)
x
,b=(
3
2
)
x-1
,c=lo
g
2
3
x
,若x>1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
题型:单选题
难度:一般
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2
+(a+1)x+4=0(a∈R)有虚根.若A与B中有且仅有一个是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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