设集合A={x|x=,k∈N},B={x|0≤x≤6,x∈Q},则A∩B=________.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合A={x|x=,k∈N},B={x|0≤x≤6,x∈Q},则A∩B=________. |
答案
{1,4,6} |
解析
由A∩B可得0≤5k+1≤36且5k+1为完全平方数,k∈N,所以k取0,3,7,A∩B={1,4,6}. |
举一反三
设A是整数集的一个非空子集,若集合A满足:①∃k∈A,k+1∈A;②对于∀k∈A,都有k-2∉A,此时就称集合A具备M性质.给定S={1,2,3,4,5,6},由S的3个元素构成的所有集合中,具备M性质的集合共有________个. |
若集合A={x|x2+2x-8<0},B={x|5-m<x<2m-1}.若U=R,A∩( ∁UB)=A,则实数m的取值范围是________. |
已知集合M={x|x(x-a-1)<0,x∈R},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求实数a的取值范围. |
已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}. (1)当m=3时,求A∩(∁RB); (2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值. |
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若A∪B=A,求实数m的取值范围; (2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数; (3)当x∈R时,若A∩B=∅,求实数m的取值范围. |
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