若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁UB)＝A，则实数m的取值范围是________．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁UB)＝A，则实数m的取值范围是________． |
答案
| (－∞，3] |
解析
由空集的概念以及集合的运算，结合数轴求解．易知A＝{x|－4<x<2}．由A∩(∁UB)＝A，得A⊆∁UB，则A∩B＝∅，由数轴得5－m≥2m－1或 或 ，解之得m≤3. |
举一反三
| 已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围． |
已知集合A＝{x| ≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值． |
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． |
| 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y) 题型：x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠∅，则实数λ的取值范围是________． |
难度：|
查看答案 已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1，x2∈R，恒有2f( )≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x题型：x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围． |
难度：|
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