如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,则图中共有全等三角形( )A.1对B.2对C.
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,则图中共有全等三角形( )A.1对B.2对C.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,则图中共有全等三角形( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
答案
∵AB
∥
DC,AD=DC=CB,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠B=∠DAB=∠EDC,
在Rt△EDC和Rt△FBC中,
∵
∠DEC=∠BFC
CD=CB
∠EDC=∠FBC
,
∴△ECD≌△FBC(ASA)
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
又∵∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∴AC是∠GAB的角平分线,
∴CE=CF,
在Rt△ACE和Rt△ACF中,
∵
CE=CF
AC=AC
∴△ACE≌△ACF(HL).
综上可得有两对全等三角形.
故选:B.
举一反三
如图,AF=DC,BC
∥
EF,只需补充一个条件______,就得△ABC≌△DEF.
题型:不详
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如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,DA,DB为海岸线.一轮船离开码头,计划沿∠ADB的角平分线航行,在航行途中C点处,测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等.试问:轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由.
题型:不详
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如图,AD=AE,∠ADB=∠AEC,BD=CE,则△ABD≌△______,△ABE≌△______.
题型:不详
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如图,若根据“SAS”来说明△A0C≌△D0C,则需补充的条件是( )
A.AB=DB,∠1=∠2
B.AB=DB,∠3=∠4
C.AB=DB,∠A=∠D
D.∠1=∠2,BC=CB
题型:不详
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判定两个直角三角形全等的五种方法分别是:______.
题型:不详
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