下列命题中:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角
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下列命题中:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形全等.假命题的个数是( ) |
答案
(1)腰长相等的两个直角三角形全等;根据SSS可得两三角形全等,此命题为真命题; (2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;当其中的一个三角形的顶角为70°而另外一个三角形中的底角为70°是,即使这两个三角形的腰长相等,他们也不是全等的,此命题为假命题; (3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;根据SAS可得两三角形全等,此命题为真命题; (4)有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形全等;100°角只能为顶角,根据SAS可确定两三角形全等,此命题为真命题. 假命题的个数为1个. 故选B. |
举一反三
在△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( ) |
下列结论错误的是( )A.全等三角形对应边上的高相等 | B.全等三角形对应边上的中线相等 | C.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等 | D.两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等 |
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下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是( )A.一条边对应相等 | B.两条边对应相等 | C.三个角对应相等 | D.三条边对应相等 |
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下列结论错误的是( )A.全等三角形对应角所对的边是对应边 | B.全等三角形两条对应边所夹的角是对应角 | C.全等三角形是一种特殊三角形 | D.如果两个三角形都与另一个三角形全等,那么这两个三角形也全等 |
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在△ABC和△DEF中,已知AB=4cm,BC=6cm,∠B=60°,DE=6cm,DF=4cm,∠E+∠F=120°,则△ABC和△DEF的关系是( )A.△ABC和△DEF不全等 | B.△ABC≌△DEF | C.△ABC≌△FDE | D.无法确定 |
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