若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是______.
题型:不详难度:来源:
若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是______. |
答案
∵△ABC≌△A′B′C′, ∴AB=A′B′,∠B=∠B′, 又AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高, ∴∠ADB=∠A′B′D′, ∴△ABD≌△A′B′D′, 符合AAS. 故填AAS. |
举一反三
下列4个判断: ①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变; ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等; ③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等; ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等; 其中正确判断的编号是______. |
已知:在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC. |
下列条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是( )A.BC=BA,B′C′=B′A′,∠B′=∠B′ | B.∠A=∠B′,AC=B′C′,AB=B′A′ | C.∠A=∠A′,AB=B′C′,AC=A′C′ | D.BC=B′C′,AC=A′B′,∠B=∠C′ |
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不能确定两个三角形全等的条件是( )A.三条边对应相等 | B.两边及其夹角对应相等 | C.两角及其中一角的对边对应相等 | D.两条边和一条边所对的角对应相等 |
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两个三角形有两个角对应相等,正确说法是( )A.两个三角形全等 | B.两个三角形一定不全等 | C.如果还有一角相等,两三角形就全等 | D.如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等 |
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