如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵DE∥BC，AB=AC
∴∠ABC=∠ADE，∠AED=∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，BD=CE．
∵AD=AE，AB=AC，∠A=∠A；
∴△ACD≌△ABE（SAS）；
∴∠ABE=∠ACD，
又∵∠DOB=∠EOC，BD=CE；
∴△BOD≌△COE（AAS）；
∵∠ABC=ACB，BD=CE，BC=BC；
∴△BCD≌△CBE（SAS）；
∵DE=DE，CD=BE，BD=CE
∴△BDE≌△CED（SSS）；
因此本题共有4对全等三角形．
故选D．

举一反三

△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
试说明△ABC≌△DEF．
∵AD=BE
∴______=BE+DB
即：______=______
∵BC∥EF
∴∠______=∠______（两直线平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中，
______
∴△ABC≌△DEF（SAS）．魔方格

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下列判断中错误的是（　　）

A．有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有三边对应相等的两个三角形全等

D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

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下列说法中正确的个数共有（　　）
（1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．
（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．
（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦．
（4）两条边相等的两个直角三角形一定全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0或4个

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如图：点C、E在BF上，∠B=∠DEF，BC=EF．若补充一个条件，就能证明△ABC≌△DEF，下列补充条件中错误的是（　　）

A．AB=DE

B．AC=DF

C．∠A=∠D

D．∠ACB=∠F

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如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对